北京版八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（一）》名师精品教案

北京版八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（一）》名师精品教案教学设计

平行四边形的判定定理1、2、3的应用．

教学难点：

综合应用判定定理和性质定理．

　【复习提问】

　　1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书

　　2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．

　　【引入新课】

　　让学生说出上述命题的逆命题．

　　上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．

　　那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．

【讲解新课】

探究1，将两长两短分别相等的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一定是一个平行四边形吗？

猜想1：

已知：如图四边形ABCD中，AB=CD, AD=BC

求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明过程老师引导，学生口述

判定1：两组对边 分别相等的四边形是平行四边形

猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

已知：四边形ABCD中，∠A=∠C , ∠B=∠D

求证：四边形ABCD是平行四边形。证明过程老师引导学生写。

判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

探究2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转到两根木条，四边形ABCD一定是一个平行四边形吗？

猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

已知：如图四边形ABCD中OA=OC, OB=OD

求证：四边形ABCD是平行四边形。证明过程学生口述