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《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（二）》课堂教学教案教学设计（北京版）
边 两组对边分别相等
一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
角：两组对角分别相等
对角线：对角线互相平分
【课堂活动】
活动1 定理证明:
活动2
小试牛刀
例1 ：已知 ：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，
在AB 上截取BF＝AE，连接EF。
求证：EF＝BD
初露锋芒
例2：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，并说出你的依据，你添加的条件是 。
各显神通
例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
大展身手
1、已知点D、E、F分别在 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。
求证：AG与ED互相平分。
2、如图，△ABC是边长为4cm的正三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。
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A
E
F