北京版八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 用配方法推导一元二次方程的求根公式》名师精品教案

北京版八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 用配方法推导一元二次方程的求根公式》名师精品教案教学设计

知识技能：1.了解一元二次方程求根公式的历史，带上配方法重温一元二次方程求根公式的推导过程。

2.运用配方法求解含参的一元二次方程，提升从特殊到一般的解题能力，发现 难点，多方位突破。

3.认识公式法和根的判别式，加深对一元二次方程求根公式的理解，会用求根 公式构造一元二次方程解决问题。

数学思考：经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力.

问题解决：引导学生熟记一元二次方程的求根公式x=，能理解公式中的条件b2-4ac≥0.

情感态度：通过公式法解一元二次方程和用求根公式构造一元二次方程，提高学生对求根公式的理解和记忆，让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心.

3、教学重、难点

重点：求根公式的推导和应用．

难点：一元二次方程求根公式的推导．

突破难点的方法：依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，从解特殊的一元二次方程到解一般的一元二次方程，抽象、归纳出数学模型。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用模型解一元二次方程时，引导学生对模型进行理解、记忆，归纳解题步骤。在精心设计的对模型记忆的巩固练习过程中培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。

二、教学准备：ppt多媒体课件

三、教学过程

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

活动一：课前热身赛：挑战配方法

比赛程序：

1，同桌之间互相出题：在表格中给你的同桌出一道题“用配方法解一元二次方程”，互相批改，决出胜负。

2，向老师推荐：好题，完美的解题，典型的错误，自己无法批改的题目等。

文字表述步骤

所编方程

赛后小结：配方法解一元二次方程的步骤等。

提问：1，化谁为1，化1要注意什么;2，移项要注意什么;3，配方配什么，要注意什么；4，变形左边变为什么，右边要注意什么；5，开方要注意什么；6，求解；7，定解。

新课导入

所有的一元二次方程都可以用配方法求解，这是一个通法，有规律可循。如果我们不抽象、概括出一个数学模型，那么每次都要做重复性的工作、甚至还会碰到相对复杂的一元二次方程。因此今天我们学习任务就是要抽象、概括出这个数学模型。