八年级下册北京版《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 因式分解法解一元二次方程》优秀教案设计

八年级下册北京版《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 因式分解法解一元二次方程》优秀教学教案教学设计

本节课是北京版教材第十六章一元二次方程的解法（4）因式分解法.本课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域.是中学方程教学的重要环节.在代数学中，很多有关“二次”问题的解决都可以归结为通过一元二次方程来解决。同时，它又是解决实际问题时被广泛应用的工具.也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，因此探究一元二次方程的解法，对学生应用数学知识能力的培养有重要意义.本节课的学习是在解一元二次方程的过程中体会“等价转化”“降次”的数学思想方法.” 明确因式分解法只试用于方程的左边可以因式分解，右边为0的一元二次方程，或可以转化为上述形式的一元二次方程.运用因式分解法解这种特殊形式的一元二次方程可以使解题简便.

学生情况：

学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；学生还学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了直接开平方法、配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这三种方法的解题思路及步骤和依据. 同时在数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

教学方法和手段：

采用“探究与合作交流”的教学方法，通过自主探索、合作交流再根据一元二次方程的特点，发现新的解法并提出猜想.试用、验证得出解一元二次方程的第四种方法.有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，指导学生探究问题的方法.在教学过程中，采用了多媒体辅助教学，既直观、又生动，还能丰富课堂的内容，以利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率.利用实物投影展示学生的学习效果.

技术准备：本节课使用的媒体资源主要是计算机PPT课件、实物投影

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教学目标(内容框架) 知识与技能：

1.了解因式分解法的概念.

2.能根据具体一元二次方程的特征，会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程.

3.理解因式分解法解一元二次方程的依据.

过程与方法：

经历观察、实验、猜想、验证等教学过程，通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益.

情感与态度：

1.通过运用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法.

2.体会解决问题方法的多样性，丰富数学学习的成功体验，在学习中培

养主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力. 教学重难点

1．重点：会用因式分解法解解简单数字系数的一元二次方程.

2．难点：能根据具体一元二次方程的特征，会选择用因式分解法解题.通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟用因式分解法使解题简便.

教学过程(表格描述) 教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 温故知新 问题引入

同学们，今天我们继续研究一元二次方程的解法，在探究新知识之前，请同学们回忆一下，我们已经学过了那些解一元二次方程的方法。

能用直接开平方法解的一元二次方程具有什么的形式?

配方的方法是什么？

通过给方程配方将方程转化为能直接开平方的形式。

通过对一元二次方程的一般形式配方得到一元二次方程的求根公式，求根公式是什么？公式成立的条件.