《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 因式分解法解一元二次方程》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 因式分解法解一元二次方程》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

前面抽象出一元二次方程概念（体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型）及用配方法和公式法求解一元二次方程。基于用因式分解法求解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法，提出了具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。

用因式分解法求解方程的过程中，隐含着转化、归纳（特殊到一般）等思想，数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。

2.学情分析：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。

重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些数字系数的一元二次方程。

难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

学习目标

A班 （将学习目标具体化到课堂层面，关注操作性、过程性、整合性、全面性）

1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些数字系数的一元二次方程。

2. 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性； B班 1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程。

2. 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性； 评价设计 （习题或表现的任务：评价的各个具体标准和工具、实施）

1.方法形成过程中的化归、类比、归纳等。

2. 能与其他运算综合

3.能应用于问题解决

学

与

教

的

活

动

设

计

导入 （从哪里来，发现并提出问题）一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？（复习配方法和公式法求解一元二次方程的步骤）

方法的形成过程

（学习环节展开，问题串组织引导，一定的预设追问和变式、学习方式，评价镶嵌于教学过程中）

问题1： 你还能用其他的方法解：x2=3x吗？