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八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式》优质课教案教学设计
知识回顾
EMBED Equation.DSMT4
课前练习
一．选择题
1. 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是
A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. k≥ EMBED Equation.3
2.若 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的根,则判别式 EMBED Equation.DSMT4 和完全平方式 EMBED Equation.DSMT4 的关系是:
(A) EMBED Equation.DSMT4 (B) EMBED Equation.DSMT4 (C) EMBED Equation.DSMT4 (D)大小关系不能确定
3．已知关于x的一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤1 B. a<1 C. a≤-1 D. a≥1
4.下列关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A） EMBED Equation.3 （B） EMBED Equation.3
（C） EMBED Equation.3 （D） EMBED Equation.3
二．巩固提高[
(2018西城一模）20. 已知关于x的方程 EMBED Equation.DSMT4 （m为实数，m≠0）．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．
20.（1）证明：∵ m≠0，
∴ 方程 EMBED Equation.DSMT4 为一元二次方程. …………………… 1分
依题意，得 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 .…………………………………………………… 2分
∵ 无论m取何实数，总有 EMBED Equation.DSMT4 ≥0，
∴ 此方程总有两个实数根. …………………………………………… 3分
（2）解：由求根公式，得 EMBED Equation.DSMT4 .
∴ EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （m≠0）. …………………………………………… 5分