八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 配方法解一元二次方程（一）》优质课教案

八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 配方法解一元二次方程（一）》优质课教案教学设计

重点：用配方法解一元二次方程．

难点：正确理解把 形的代数式配成完全平方式.

教学过程

一、温故知新

复习引入

1.用直接开平方法解下列方程:

想一想：

2.方程 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 能用直接开平方法来解吗?

3.完全平方公式

a2+2ab+b2=(a+b)2； a2-2ab+b2=(a-b)2

二、探究新知

1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x2 + 6x+_____=(x+____)2

（2）x2+8x+______=(x+ _____)2

（3） x2－12x+______=(x－_____)2

规律：左边:所填常数为一次项系数的绝对值的一半的平方.

练习1.填空：

思考：方程x2+6x+4=0能用直接开平方法来解吗?

方程能否先转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用直接开平方法解？

x2 + 6x + 4 = 0 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①

解：移项，得 x2 + 6x =-4 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②

配方，得 x2 + 6x+9 =-4+9 ③

写成完全平方，得 (x+3)2=5 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④

然后再用直接开平方法求解。

想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？