北京版八年级下册数学《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 配方法解一元二次方程（一）》集体备课教案

北京版八年级下册数学《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 配方法解一元二次方程（一）》集体备课教案教学设计

本节课主要探究用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，在此基础上下节课探究用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.配方法是对已学的开平方法等知识的巩固，是探究公式法的基础，而且也是后续学习二次函数等知识的基础.因此，配方法具有承上启下的作用.

学生情况分析

学生已经学习过完全平方公式和开平方法解一元二次方程等，具备了一定数学运算能力和转化意识，这为本节课奠定了基础.本节课研究的方程，需要学生依据完全平方公式，合理进行恒等变形，把方程转化为可以用开平方法解的方程，学生在以前的学习中没有类似的经验,可能出现思维困惑：为什么要配方，配方到底怎么配，为什么这么配. 教学目标 1.理解配方法，能用配方法解二次项系数为1的数字系数的一元二次方程；

2.经历探求配方法的过程，掌握运用配方法解一元二次方程的步

骤，体会转化的数学思想；

3.通过参与各环节的学习，获得一些解方程的数学活动经验，提升数学运算能力，培养学习数学的乐趣和勇于探索的学习精神. 教学重点 用配方法解二次项系数为1的数字系数的一元二次方程 教学难点 配方思路的产生和配方变形技能的落实 教学方式 启发式、探究学习、合作学习 教学手段 常规教学用具及课件 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图

复习

引入

1.优秀数学小报展示

学生寻找小报亮点，谈制作收获，教师激励学生借鉴亮点，把小报做得既美观又有数学内涵.

2.引出新的探究问题

教师提问：下列一组一元二次方程方程有什么共同的结构特征？

（1） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

（2） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

（3） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

（4） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

学生观察方程，进行归纳.

教师追问：你能举出和它们有相同特征的方程的例子吗？

学生进行举例.

教师追问：你能用一般式表示它们吗？

学生尝试表示后，教师提出：

这类形如 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的方程能用开平方法求解吗？

教师引导学生明确：需要将它们转化成开平方法形式. 回顾开平方法的内容，为本节课研究新问题奠定基础.

从具体方程入手，让学生观察方程的共同特征，再鼓励学生举例和用一般式表示，通过观察、比较这类方程和开平方法方程形式的不同，让学生意识到需要转化，明确探究目的.

探究