九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（一）》优质课教案

九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（一）》优质课教案教学设计

2、二次函数顶点式

3、二次函数两点式

二、平行四边形判定方法及性质

1、回顾中点坐标公式

平面直角坐标系中，点A坐标为 ，点B坐标为 ，则线段AB的中点P的坐标为 EMBED Equation.KSEE3

如图，已知□ABCD中A (-2，2)，B (-3，-1)， C (3，1)，则点D的坐标是________.

3、拓广与探索：利用中点公式分析

4、可以化为“对点法”的形式 EMBED Equation.KSEE3

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则这4个顶点坐标之间

的关系是什么？

EMBED Equation.KSEE3

归纳语言叙述：

平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等．

三、展示交流

1、如图，平面直角坐标中，已知中A (-1，0)，B (1，-2)， C (3，1)，点D是平面内一动点，若以点A 、B 、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是___________

设点D（x，y）

①点A与点B相对

②点A与点C相对

③点A与点D相对

说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标________.

点拨：三定一动

2、如图，平面直角坐标中，y = - 0.25x2 + x 与x轴相交于点B (4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.

分析：已知B (4，0)，O（0，0）

设Q (2, a)，P(m, -0.25m2+m).

①点B与点O相对 4+0= 2+m ∴ m= 2