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九年级上册北京版《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（一）》优秀教学教案教学设计
指导思想：
本节课以形成学生的知识技能、完善学生的数学思维、发展学生严谨的科学态度为出发点，以落实《新课程标准》对函数、方程以及不等式的要求为终极目标。教学活动中通过有效的学习活动，培养学生的数学核心素养，突出生生互动、师生互动.
理论依据：
《新课程标准》指出，数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.
《数学课程标准》强调：学生所学习的数学应当是“与学生的现实相联系的、学生感兴趣的、富有数学内涵的，特别地，有利于促进学生的一般发展与个性发展”，本节内容也是学生所能够掌握的，将以由图到式，再由式到图为主线开展课堂教学，由浅到深，有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证与推理，使学生在动手实践、自主探索中建立知识结构，可以进一步落实中国学生核心素养中的学会学习方面的核心素养.
教学背景分析
教学内容：
函数、方程和不等式是是“数与代数”领域中重要的内容，其内容的复杂性、综合性和思想性都很强，在第三学段占有重要地位．本节课是学生在学习了二次函数的概念、图象以及性质的基础上，继续探索二次函数与一元二次方程及不等式的关系，学习内容符合学生的认知规律，为后面要学习的二次函数的应用等相关知识做好铺垫，起着承上启下的作用．函数图象和方程、不等式的相互转化，体现了数形结合思想在数学中的应用，函数的思想方法将贯穿学生整个学习过程.
学生情况：
知识方面：学生在八年级已经探究了一次函数与一元一次方程、不等式的关系，这为本节课学生的学习提供了方法；同时，在本节课前，学生学习了一元二次方程、二次
函数的知识，这为本节课的学习提供了知识基础.技能方面：九年级的学生动手实践能力以及参与意识较强，但他们崇尚真知、敢于质疑、勇于探索的科学精神以及创新的意识还需要得到进一步地培养.
教学方式：学生经历自主探索、小组合作交流的过程，主动获取知识.
教学工具（手段）：
课前设计思维导图回顾二次函数的基础知识.刻度尺、教材等.
教学目标
1.认识二次函数图象与一元二次方程、 一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；
2.学生经历探究二次函数与一元二次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验；经历用函数图象表示方程、不等式解（解集）的过程，进一步体会数形结合思想；
3.学生通过积极参与自主探究、小组合作等活动，增强学生间的合作意识，通过对二次函数、一元二次方程与不等式内在关系的探究，进一步认识事物部分与整体的辩证统一关系，养成用联系的观点看待数学问题的意识；在探究活动中，学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
教学重点、难点
教学重点：二次函数图象与方程、不等式的关系.
教学难点: 探索二次函数图象与方程、不等式的关系.
教学阶段
教师活动
学生活动
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