北京版九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（二）》集体备课教案

北京版九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（二）》集体备课教案教学设计

教学背景分析 教学内容：

二次函数作为生活中常见的变量关系及“数与形最完美的结合”之一，在初中学段的知识体系中占有重要地位。本节课是在学习了二次函数的定义、图象及性质和用待定系数法求函数解析式的基础上，经历探索篮球运动轨迹与校园喷泉问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学建模思想和数学的应用价值。因此，这节课无论在知识的拓展上，还是对学生应用意识、建模思想的培养上，还是能力的提高上都起着十分重要的作用。　

学生情况：

1.学生的认知基础

学生已经学习了二次函数的图象与性质、用待定系数法求二次函数解析式、平移的性质，能够解决一些简单的二次函数相关问题。

2.学生的认知能力

学生通过列方程解应用题、列不等式解应用题、运用一次函数知识解决问题等训练，阅读能力得到一定的培养，但将实际问题转化成数学问题过程中语言的翻译能力还很欠缺。

3.学生的生活经验

本节课例题中涉及到篮球运动是学生喜爱的一项体育运动，投篮问题是学生熟悉的生活问题。学生知道出手角度、出手力度、与篮筐的距离等因素对投篮命中率具有相关性。

4.学生的情感因素

班中很多学生喜欢看篮球比赛，引入及例题背景具有亲和力，通过数学的分析提高篮球爱好者的命中率是学生感兴趣的问题。

5.学生的心理特征

我所任教的班级学生有充沛的精力和较强的求知欲，但是知识基础上、生活与数学转化能力相对薄弱，学生遇到挫折容易失去学习兴趣。

基于以上学情分析，制定以下应对策略：

1.注重对生活语言与数学语言之间的转化分析

本节课的学习中，学生学习的困难在于数学学习与实际生活脱节,不能把实际问题的解决与学过的数学知识很自然的衔接。在教学过程，教师将生活语言与数学语言之间的转化进行详细的解释。如篮球能否投中的问题其实就是球运行的路线是否经过篮圈中心的问题，即转化为研究某个点是否在抛物线上的问题。怎样使球投中的问题可看作是抛物线平移的问题。新《课标》中指出“建模思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”

2.采取多元学习方式激发学生学习兴趣、发展学生数学核心素养

理解实际生活问题的数学背景是数学建模的基础，故此本节课给学生充分的时间去阅读、分析条件结论。学生思维的个性化产生不同的不同建模方法。通过合作交流，呈现思维的差异性和多样化，对比中优化建摸方法，潜移默化提升学生的数学建模素养。同时，多元的学习方式也能达到吸引学生的学习注意力，激发学生学习兴趣的目的。

教学方式：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合

教学手段： 多媒体辅助与信息技术相结合

技术准备：多媒体 教学目标 （一）教学目标

知识与技能：会灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题.　　

过程与方法：经历数学建模解决实际问题的过程，体会二次函数的实际意义，感受转化思想、建模思想.

情感态度与价值观：通过对实际问题的分析解决，激发学生的积极探索精神，感受数学的应用价值，认识数学与生活的密切联系。

（二）重点难点