北京版九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（二）》名师精品教案

北京版九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（二）》名师精品教案教学设计

本节课是在学习了二次函数的概念、图象、性质后，对二次函数性质的应用课。主要内容包括：利用二次函数图象与x轴交点坐标求一元二次方程近似解问题；运用二次函数的最值解决图形最大面积、销售中最大利润等问题；人工喷泉的设计问题；以及本节课的汽车通过隧道问题等。

三、教学目标

知识与技能：

1.会把相关的实际问题归结为二次函数问题；

2.应用二次函数的性质解决实际问题

过程与方法：

1．通过分析和表示实际背景下实际问题中数量与坐标之间的关系，提高分析转化能力．

2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养数学应用能力．

情感态度与价值观：

1．经历探究隧道通过限高问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．

2．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的方法．

3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学习的信心，具有初步的创新精神和实践能力．

四、学生知识状况分析

通过前面的学习，学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。学生已经经历了由实际问题转化为数学问题的过程，对解决这类问题有了一定处理经验。

五、教学重点

1．经历探究隧道通过限高问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．

2．能够分析和计算不同平面直角坐标系下实际问题的二次函数表达式，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．

六、教学难点

能够分析和表示不同背景下实际问题中二次函数表达式，并能运用二次函数的有关知识解决隧道通过限高的问题．

七、教学过程

一、课前小测

1.二次函数的概念：形如 的函数叫做二次函数，它的对称轴是 。

2.二次函数的性质：（1）最值：＞0时，抛物线的开口向 ，图像有最 点（即顶点），坐标为（ ， ）即当x= 时， y有最 值，为 ； ＜0时，抛物线的开口向 ，图像有最 点（即顶点），坐标为（ ， ）即当x= 时， y有最 值，为 .

二、创设情境，引入新课

投影片，1.人工喷泉，2.绽放的礼花，3. 篮球划过的轨迹，4.石拱桥，5.汽车经过隧道