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《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 二次函数应用举例（二）》最新教研教案教学设计（北京版九年级上册）
通过解决问题，进一步感受数学与建筑之间的密切联系.
二、教学重点：
1.正确建立直角坐标系，从而应用二次函数的图象和性质解决实际问题。
2.掌握将生活信息转化为数学问题的方法。
三、教学难点：
根据实际情境构建二次函数模型。
教学过程：
出示一些建筑图片，我们知道路有曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。下面我们就一起来寻找建筑与数学之间的关系：
引例：踩缤迹人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷水水流的最高点P到水枪AB所在直线的距离为1m，且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为5/2m,那么水流的最高点距离地面是多少m? （采取方式：课前布置，课上分享）
如何解决上述问题？
建立恰当的直角坐标系；
求出二次函数解析式；
解决实际问题。
建立直角坐标系的原则？
根据数据能求出解析式。
例题：如图，是一个单向隧道的横断面，隧道顶MCN是抛物线的一部分.经测量，隧道顶的跨度MN为4m，最高处点C到地面的距离为4m，两侧墙高AM和BN为3m.现有宽为2.4m，高为3m的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后最高点E到隧道顶面对应的点D的距离应在0.6m左右，那么卡车载物后限高应是多少米？ （采取方式：独立思考+讨论交流）
明确“跨度”、“限高”等名词的含义，并准确转化为数学语言。还要知道最后的问题是要求什么。
练习：圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度。（采取方式：独立完成）
拓展：（时间不够，可安排在课下）
1、若水流喷出的抛物线形状与例题的图相同，喷水口A距地面1.25米，要求设计成水流在离AB距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？
2、如图，是一个双向隧道的横断面，隧道顶的跨度MN为8m，最高处点C到地面的距离为6m，两侧墙高AM和BN为2m.现有宽为2m，高为4m的卡车在隧道右侧行驶，
（1）卡车载物后限高应是多少米时，卡车是否可以安全通过隧道？
（2）卡车的右侧离开隧道右壁多少米，才不至于碰到隧道的顶部，又不违反交通规则？
作业：卷子