北京版九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》集体备课教案教学设

北京版九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》集体备课教案教学设计

　1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式.

　2.了解两个条件确定一个一次函数的解析式,一个条件确定一个正比例函数的解析式.

　3.掌握一次函数的简单应用.

过程与方法

　1.经历用待定系数法求一次函数解析式的过程, 提高研究数学问题的技能.

.情感态度与价值观

　能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.

【重点】　运用待定系数法求一次函数解析式.

【难点】　能利用一次函数图象解决有关的实际问题.

【教师准备】　教学中出示的例题.

【学生准备】　预习本节内容.

教学过程

一.新课导入

已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式.

　教师引导思考:这个问题中的不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,与一次函数关系式中的x,y有什么关系?

　学生思考,讨论交流并回答:

　不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,相当于知道了两对对应值:当x=0时,y=6;当x=4时,y=7.2.

　你将如何求出函数关系式?

　二.新知构建

　1.待定系数法的概念

　提问:已知一个一次函数当自变量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-3.能否写出这个一次函数的解析式呢?

　学生先尝试解决,交流后,教师讲评.

　根据一次函数的定义,可以设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值.

　由已知条件x=-2时,y=-1,得-1=-2k+b;由已知条件x=3时,y=-3,得-3=3k+b.

　两个条件都要满足,即解关于k,b的二元一次方程组:解得