九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（二）》优质课教案

九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（二）》优质课教案教学设计

重点：会用描点法画二次函数y=ax2+c的图象，掌握它的性质．

?难点：渗透数形结合思想．

三、教学过程

（一）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象

（1）填表：

EMBED Equation.3 … … EMBED Equation.3 … … EMBED Equation.3 … … EMBED Equation.3 … （2）在直角坐标系中，描点并画出函数 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的图象：

对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？

相同点：

不相同点：

联系：

(3)函数 EMBED Equation.3 的图象可以由函数 EMBED Equation.3 的图象向 平移 个单位得到的。

(4)函数 EMBED Equation.3 的图象可以由函数 EMBED Equation.3 的图象向 平移 个单位得到的。

（二）二次函数y=ax2+c的性质（对比y=ax2的性质）

函数 y=ax2+c 图象

（草图） 图象（形状） 对称轴 开口方向 增减性 a>0时，在对称轴的左侧（即x 0时）y随x的增大而

在对称轴的右侧（即x 0时）y随x的增大而

a<0时，在对称轴的左侧（即x 0时）y随x的增大而

在对称轴的右侧（即x 0时）y随x的增大而 顶点坐标 最值 a>0时，函数有最 值，是 ；a<0时，函数有最 值，是 ； 平移规律

平移规律：____________________________,

函数 EMBED Equation.3 的图象可由 EMBED Equation.3 的图象向 平移 个单位得到。 注意：1. 由于二次函数y=ax2+c的顶点坐标为（ ， ），（顶点在 轴上）

2.以二次函数y=ax2+c中c的取值决定了抛物线与y轴的交点位置 当c>0时，抛物线交于y轴的 ；当c<0时，抛物线交于y轴

小试牛刀

1、说说y=－2x2+3的图象与性质。

2、 y=－2x2+3图象可以经过怎样的平移的到。

3、小组合作举例练习。