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《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（二）》课堂教学教案教学设计（北京版）
【知识与技能】用描点法画出二次函数 EMBED Equation.3 的图象，通过图象探究二次函数的性质
【过程与方法】体验数形结合的数学思想方法
【情感、态度与价值观】通过数学思维的审美活动，提高对数学美的追求。
重点、难点：
【重点】画二次函数 EMBED Equation.3 的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标
【难点】确定二次函数的顶点坐标和对称轴。
一、复习回顾
1、①函数 EMBED Equation.3 （先画草图）的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，
在对称轴的左侧 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而 ，在对称轴的右侧 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大 .
②函数 EMBED Equation.3 （先画草图）的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，
在对称轴的左侧 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而 ，在对称轴的右侧 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大 .
二、操作探究 函数 EMBED Equation.3 的图像
在同一坐标系中画出下列函数图象：① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3
解:列表
EMBED Equation.3 …… …… EMBED Equation.3 …… …… EMBED Equation.3 …… …… EMBED Equation.3 …… ……
观察图象，完成填空：
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 EMBED Equation.3 的最值 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 有最 值是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 有最 值是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 有最 值是 2、函数 EMBED Equation.3 的图像可以看作是将函数 EMBED Equation.3 的图像向 平移了 个单位得到。函数 EMBED Equation.3 的图像可以看作是将函数 EMBED Equation.3 的图像向 平移了 个单位得到。
三、归纳总结二次函数 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是常数， EMBED Equation.3 ）的性质：
（1）函数 EMBED Equation.3 ，当 EMBED Equation.3 时，可由函数 EMBED Equation.DSMT4 向 平移 个单位得到；
当 EMBED Equation.3 时，可由函数 EMBED Equation.DSMT4 向 平移 个单位得到.
EMBED Equation.3 开口方向 对称轴 顶点坐标 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （2）函数 EMBED Equation.3 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标
四、例题
已知直线 EMBED Equation.3 与抛物线 EMBED Equation.3 相交于点A、B，且A点的坐标（-3，m）.
（1）求 EMBED Equation.3 ，m的值
（2）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 。