北京版九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标》名师精品教案

北京版九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标》名师精品教案教学设计

（一）、问题：（1）你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？

（2）你有办法解决问题（1）吗？

解：

的顶点坐标是 ，对称轴是 .

（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.

（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：

① ② ③

（5）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，

（6）用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。

① ② ③

（二）、用描点法画出的图像.

（1）顶点坐标为 ；

（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．自己在空白处列表）

（3）描点，并连线：

（4）观察：①图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；

② 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。

③该抛物线与轴交于点 。

④该抛物线与轴有 个交点.

姓名_______________

课堂检测：

1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．

2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．

3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．

4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．

5．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．