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《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
4、你能直接求出二次函数y= 1/2 x2-6x+21的对称轴和顶点坐标吗？(出示ppt3)
5、过渡：有点困难吧，没关系。这节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质后，就能迎刃而解。
二、探索新知，解决问题
配方法求二次函数的对称轴和顶点（以y= 1/2 x2-6x+21为例讨论）
1、我们以y= 1/2 x2-6x+21为例进行探讨，将解析式化成“顶点式”。师又问：如何化成顶点式？（配方法）
我们一起来配方（师生一起配方，教师板书配方过程，并强调注意事项）
点评：我们通过配方将一般式化成了顶点式，同学们能说出它的性质了吧。（学生思考后，指名回答） （开口方向、对称轴、顶点坐标、平移变换等）
（也可引导学生画出草图分析其增减性，最值等）
画出图像：
过渡：同学们刚才画出了草图，现在我们一起画出它的标准图象。
（1）大家回忆一下画函数图象的一般步骤。
（2）我们先利用抛物线的对称性列。(出示ppt4)
（课件出示一部分，学生算一部分）
（3）描点、连线这两步交给你们了。（学生独立完成）（提醒学生：可利用抛物线的对称性描点；用平滑曲线将各点连起来。）
（4）课件展示画图过程，分析其增减性。（出示ppt5）
（5）画出图像后，我们刚才发现的性质更直观、形象！标准的抛物线更带给我们美的享受！
5、小结：将二次函数解析式由一般式化为顶点式有哪些优势？
（1）可直接求出其对称轴和顶点坐标；
（2）能快速地画出草图，利用草图讨论其增减性、最值等性质就更直观、形象。这体现了数形结合的思想。
（二）公式法求二次函数的对称轴和顶点
1、探索二次函数y=ax2+bx+c对称轴和顶点坐标
过渡：刚才的例子，对于我们求二次函数y=ax2+bx+c对称轴和顶点坐标有什么启发？（配方，将一般式化为顶点式）(出示ppt6)
（2）学生尝试配方，教师巡回指导。
（3）讲评：结合同学的情况，在难点出加以示范、点拨。
（4）结论：由此，我们可以知道y=ax2+bx+c对称轴是----（学生集体回答，教师板书），顶点坐标是----（学生集体回答，教师板书）。今后，我们就可以利用我们自己推导出的公式求对称轴和顶点了。说干就干，我们来练习一下。