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北京版九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标》集体备课教案教学设计
一、设计问题,创设情境
问题1:你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
问题2:函数y=-4(x-2)2+1的图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?
问题3:不画图象,你能直接说出二次函数y=x2-6x+21图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性吗?
二、信息交流,揭示规律
问题1:能否将y=x2-6x+21化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式?并解决一中的问题3.
问题2:将二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式.
问题3:由此你可以得到什么?
三、运用规律,解决问题
问题:用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质.
四、变式训练,深化提高
1.抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是 .?
2.抛物线y=2x2+8x的开口向 ,对称轴是 .?
3.抛物线y=-2x2-4x+8的开口向 ,顶点坐标是 .?
4.两人合作,其中一人说出一个二次函数,另一人说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
五、反思小结,观点提炼
本节课你有什么收获?有什么疑问?
布置作业
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标:
(1)y=3x2+2x
(2)y=-x2-2x
(3)y=-2x2+8x-8
(4)y=x2-4x+3
参考答案
一、设计问题,创设情境