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北京版数学九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象(一)》优秀教案教学设计
(一)、问题:(1)你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗?
(2)你有办法解决问题(1)吗?
解:
的顶点坐标是 ,对称轴是 .
(3)像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.
(4)用配方法把下列二次函数化成顶点式:
① ② ③
(5)归纳:二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式: ,因此抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是 ,
(6)用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。
① ② ③
(二)、用描点法画出的图像.
(1)顶点坐标为 ;
(2)列表:顶点坐标填在 ;(列表时一般以对称轴为中心,对称取值.自己在空白处列表)
(3)描点,并连线:
(4)观察:①图象有最 点,即= 时,有最 值是 ;
② 时,随的增大而增大; 时随的增大而减小。
③该抛物线与轴交于点 。
④该抛物线与轴有 个交点.
姓名_______________
课堂检测:
1.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.
2.用两种方法求二次函数y=3x2+2x的顶点坐标.
3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=________,c=_________.
4.已知二次函数y=-2x2-8x-6,当___________时,y随x的增大而增大;当x=________时,y有_________值是___________.
5.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.