九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（二）》优质课教案

九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（二）》优质课教案教学设计

难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。 教学方法 学生自主学习法、小组合作学习法、 教具准备 小黑板 教 学 过 程 教学板块 教 师 活 动 学 生 活 动

新课导入 1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?

(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)

2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?

(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)

学生观看视频

学生回答问题 目标展示 使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 学生认真阅读学习目标

自学指导 你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?

教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；

函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 学生自学教材

学生自主探究学习目标

对疑难问题进行标记 自学检查 使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 学生按学习合作小组对自学目标进行展示

各合作小组之间开展竞赛 讨论切磋 谈谈你的学习体会。 学生分小组进行讨论

学生讨论、交流

归纳总结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?

2．谈谈你的学习体会。 七嘴八舌

你说我说，本节学会了什么，收获了多少？ 板书设计：

作业设计：1．巳知函数y＝－ eq \f(1,2) x2、y＝－ eq \f(1,2) x2－1和y＝－ eq \f(1,2) (x＋1)2－1

(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；

(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－ eq \f(1,2) x2得到抛物线y＝－ eq \f(1,2) x2－1和抛物线y＝ eq \f(1,2) (x＋1)2－1；

(4)试讨论函数y＝－ eq \f(1,2) (x＋1)2－1的性质。

2．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。