九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理一》优质课教案

九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理一》优质课教案教学设计

1.教学内容

相似形的知识是学生学习其他学科知识以及今后参加工作必不可少的基础知识。

相似三角形的判定与性质是学习相似三角形的主要内容。本节课学习的“两角分别相等，两三角形相似”是相似三角形的第一个判定定理，是学习三角形相似的其他判定定理及其性质的基础，是判定三角形相似的最常用的方法。因此，本节课的教学重点是“两角分别相等，两三角形相似”及应用。

2.学生情况

认知起点：学生看到相似三角形，会想到全等三角形，以及二者的区别与联系。

问题解析：学生看到本课标题相似三角形的判定，会想到全等三角形的判定方法（ASA、SAS、SSS、AAS、HL）可能会类比全等三角形的判定从三角形的边和角的要素去探究相似。

初三（2）班，是本学期初新组建的班级，共10名学生。其中有9名学生数学思维状态良好，有一定的知识基础和学习能力；近一半学生具有相当的学习热情和求知欲望，其余同学比较被动，课堂学习状态相对较弱，但作业反映出对学过的知识能够简单运用。因此本节课的难点是 “探索两个对应角相等的两个三角形相似”定理的生成过程。

三、教学目标分析

1．了解相似三角形的判定定理及其证明；能运用定理解决简单的问题。

2.经历观察、实验、猜想、证明两组角对应相等，两个三角形相似的过程，进一步体会研究几何问题的一般方法。

3.在探究问题的过程中，渗透勇于探索、批评质疑的数学核心素养。

四、教学重点和难点

教学重点：“两角分别相等，两三角形相似”及应用。

教学难点：“探索两个对应角相等的两个三角形相似”定理的生成过程。

五、教学方法与手段

教学方法：启发讲授、合作探究

教学手段：采用多媒体辅助教学。

六、教学过程与教学资源设计

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习回顾

问题1:已经学习相似三角形的哪些知识？

问题2：还将学习相似三角形的哪些知识?

问题3：全等三角形与相似三角形的区别与联系？

问题4：全等三角形是特殊的相似三角形，能否由全等三角形的判定方法想到相似三角形的判定方法？

追问：一组对应边能成比例吗？回顾定义

那我们今天就先探讨相对简单的第一种猜想，只满足两个角对应相等的两个三角形是否相似？ 定义和预备定理