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北京版数学九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理三》优秀教案教学设计
本节课的设计注重学生对基本图形的识别。在本节课中都让学生认识和探究基本图形的性质，为今后做综合题时学生能从复杂的图形中识别出相似三角形，建立相似的基本图形库。研究几何图形的基本问题、基本思路和方法，完善几何知识的逻辑体系，提升学生推理能力。本节课，从变化的角度让学生认识了相似的基本图形，并且让学生运用本单元所学新知识再次研究了学生所熟悉的“双垂直图”。使学生识别构造基本图形，建立几何直观，提高逻辑推理能力。
教学背景分析 教学内容：
本课是学生在推导相似三角形判定方法之后的新授课，是学生解决与相似有关的复杂数学问题、实际问题的基础，通过在具体数学情境中分析条件、联想判定方法进行问题解决，发展学生的逻辑推理能力，感悟数学的理性精神。具体结构图示如下：
学生情况：
学生通过学习全等三角形中的证明计算、直角三角形中的证明计算、特殊平行四边形中的证明计算的过程中已经具备以下学习经验：借助几何直观或直觉思维或测量等方式探索思路、发现数学结论，通过严格推理论证证明数学结论，知道通过寻找等量关系构建方程求线段长的基本方法。
学生通过前面的学习，知道证明相似三角形的判定方法，能够根据条件联想相关判定方法。
学生的逻辑推理能力上相对薄弱，具体表现在学生不能从相对复杂的几何图形中分离出基本图形，也很难构建起条件和结论之间的桥梁。在课前调查问卷中显示，学生希望能够老师多从分析问题的一般思路上给予学法指导。为此，教师通过从几何直观、推理论证两方面的加强，从综合法与分析法两种方法上的深入体验，促进学生逻辑推理能力的发展。
本节课学生可能在双垂直三角形的计算中不能主动构建已知条件与所求线段长的关系，产生盲目推理的现象。为此，教师通过分析法与综合法相结合的方式引导学生构建联系，探索解决问题的思路。
教学方式：
启发式教学
技术准备：
多媒体、实物展台
教学目标(内容框架) 教学目标：
1. 能根据具体条件正确选择相似三角形判定方法进行推理计算，会求“双垂直三角形”中的有关线段长；
2. 经历相似三角形中的证明、计算问题的解决过程，发展学生的逻辑推理能力、数学运算能力、数学建模能力，体验方程思想；
3. 通过对“双垂直”三角形中线段长度求法的对比，感受数学知识的应用价值，认识到数学的理性精神.
重点、难点：
教学重点：应用相似关系解决简单的证明计算问题.
教学难点：观察条件和结论确定研究的相似三角形.
教学过程(表格描述) 四、学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：知识梳理
教师活动1:
知识回顾：