北京版九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理三》名师精品教案

北京版九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理三》名师精品教案教学设计

二、重点、难点

1．重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”

2．难点：三角形相似的判定方法3的运用．

3．难点的突破方法

（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．

（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．

（3）如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似．

三、课堂引入

1．复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

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（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题．

四、例题讲解

例1（教材P35例2）．

证明：略（见教材P35例2）．

例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．

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五、课堂练习

1．教材P36的练习1、2．

2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

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3．下列说法是否正确，并说明理由．

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．