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《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理二》最新教研教案教学设计（北京版九年级上册）
复习：
1.判定三角形相似目前有哪些方法？
2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．
新授
（一）导入新课
三角形全等的判定中AA S 和ASA对应于相似三 角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
（二） 做一做
1. （1）画△ABC与△A′B′C′，使∠ A=∠A′， EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大 小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？
（2）改变k值的大小，再试一试.
定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
2. 画△ABC与△A′B′C′，使 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 都等 于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试.
定理3：三边:成比例的两个三 角形相似．
（三）例题学习
例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 eq \f(AD,AB) = eq \f(3,4) ，求DE的长.
解：∵AE=1.5， AC=2，
∴ eq \f(AE,AC) = eq \f(3,4) ，
∵ eq \f(AD,AB) = eq \f(3,4) ，
∴ eq \f(AD,AB) = eq \f(AE,AC) .
又∵∠EA D=∠ CAB，
∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两 个三角形相似).
∴ eq \f(DE,BC) = eq \f(AD,AB) = eq \f(3,4) .
∵BC=3，