北京版九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.4 相似三角形》名师精品教案

北京版九年级上册《第十八章 相似形 相似三角形 18.4 相似三角形》名师精品教案教学设计

一、学习准备：

1、对应角 ，对应边 的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做 。.

二、.教材解读：

只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括：比如相似三角形，相似五边形等，相似三角形是相似多边形的一种。

1、三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles），如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽ 。.

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应，.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，由相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例。所以∠A= 、 = 、 = ； EMBED Equation.3 .

3.阅读教材127页议一议，并完成下列填空。

解：（1）两个全等三角形一定 。

因为两个全等三角形的对应边 ，对应角 ，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为 ，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定 。

（2）两个直角三角形 。

因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们 。

两个等腰直角三角形一定相似。

因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F= °，则∠A=∠B=∠D=∠E= °，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则AC= =b，AB= 。

DF= =a，DE= 。

∴ EMBED Equation.3 = 。所以两个等腰直角三角形 。

（3）两个等腰三角形 。

因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形 。

两个等边三角形一定相似.

因为等边三角形的各边 ，各角都 度，因此这两个等边三角形一定有对应角 、对应边 ，所以它们一定相似.

小结：由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.

4.例题 （1） 阅读教材127页并完成下列填空。

解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，