《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 仰角与俯角》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 仰角与俯角》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。

过程与方法：

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

2、注意加强知识间的纵向联系．

情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重难点、关键：

重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

难点：实际问题转化成数学模型

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

【复习引入】

1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．

2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。

二、探索新知、分类应用

【活动一】例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角α一般要满足 EMBED Equation.DSMT4 ，(如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)?

(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1o)?这时人是否能够安全使用这个梯子。?

引导学生先把实际问题转化成数学模型，然后分析提出的问题是数学模型中的什么量，在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？

几分钟后，让一个完成较好的同学示范。

【活动二】例2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到1m）

分析:我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．

仰角、俯角的定义：

在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时形成的角叫做仰角，在水平线下方形成的角叫做俯角。

【活动三】课本练习