《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线长定理》精品课教案（北京版九年级上册）

《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线长定理》最新教研教案教学设计（北京版九年级上册）

基于上述理论，本节课先从画图引入，在画图的过程中对前面所学切线的判定进行回顾，并引出本节课的学习内容切线长；然后让学生在图形中探究结论，又对前面所学的圆的有关性质进行了巩固，同时通过对图形的观察、推理等发现结论，提高学生的创新能力，发展学生的逻辑推理和直观想象的数学素养；紧接着通过例题应用，让学生巩固切线长定理的内容；最后又回到一个画图的拓展探究，既是对新知的深化，也进一步培养学生的创新能力和分类讨论思想.在整个教学过程中设置了画图实践、观察归纳、小组交流等多种形式的活动，帮助学生更好的理解. 2.教学背景分析 学习内容分析

《切线长定理》选自第二十二章《圆（下）》，本章是在学过圆的有关概念和性质的基础上，较为系统的研究直线和圆、正多边形和圆的有关计算问题，从整个初中几何的教学来看，本章的内容占有重要的地位，它集中反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、运动与变化的关系.

本节课是在学生已经学习了切线的定义、判定和性质的基础上，继续对切线的性质的研究，是直线与圆位置关系的重点内容，也是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识，是对图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合，它既是前面知识的延伸，又为今后解决线段、角、弧的推理证明及相关计算提供重要的方法，因此，本节内容具有承前启后的重要地位．在学习过程中让学生继续感受圆的轴对称性，进一步发展其推理能力和空间观念，体会的转化、分类、方程的数学思想方法.

2.学习任务分析

3.学生情况分析

学生在七、八年级已经学习了轴对称图形、三角形全等的判定与性质、勾股定理，在前面也学习了圆的有关概念和性质、切线的定义、判定与性质，这为本节课的学习提供了知识基础.同时在前面的学习过程中,学生经历了对数学问题进行观察、实验、猜想、计算推理等活动过程，积累了一些活动经验，具备一定的尺规作图动手实践、自主探究与合作交流的能力.本班学生基础知识比较扎实，喜欢探究活动.

但学生在几何学习的过程中在开放问题中发现问题提出问题的能力还有待提升，有条理的推理、概括能力也需要强化，所以对于开放探究和具体题目的分析和解决仍然是学生学习的难点. 3.教学目标(含重、难点) 1．能概括切线长的概念，通过探究归纳出切线长定理，并能运用它解决相关的推理和计算问题；

2．经历画图、观察、猜想、证明等数学活动，培养动手操作、观察、分析、概括的能力和创新能力，发展逻辑推理和直观想象的数学素养，体会分类讨论的思想；

3.通过应用切线长定理解决问题，提高分析问题解决问题的能力，感受数学转化的思想；

4．在数学活动中学会主动探索、勇于质疑、善于发现的科学精神，通过相互间的合作与交流进一步培养合作交流的意识，同时通过数学学习的过程，切实感受数学活动的乐趣.

【教学重点】

探究归纳出切线长定理，并能运用它解决相关的推理和计算问题

【教学难点】

如何过圆外一点做圆的切线 教学流程示意

4.教学过程 教学

阶段

教师活动

学生活动

设置意图

复习回顾

形成概念

【活动1】画图实践

过圆外一点P画圆的切线.

追问1 你是如何画的？

追问2 为什么能画出两条？基于圆的什么特征？