九年级上册北京版《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线长定理》优秀教案设计

九年级上册北京版《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线长定理》优秀教学教案教学设计

活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用轴对称图形的性质证明垂径定理的经验，和尺规作图等动手操作能力，经历了对数学问题进行观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力.

教学方式： 讲练结合

教学手段：自主动手探究、师友合作、小组互助

技术准备：PPT 几何画板 尺规作图

教学目标(内容框架) 1、巩固切线的判定和性质，总结展示基本图形，体会借助几何基本图形解决问题的几何建模思想；理解切线长定义；掌握切线长定理，并能初步运用.

2、在定理的发现过程中，让学生体验“动手作图--- 观察—猜想—论证—归纳总结”的数学研究的方法，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识； 通过相互间的合作与交流，发展学生合作交流的能力和数学表达能力

3.通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功.

教学流程示意(可选项) 一、复习巩固------知能思法注

二、探索新知-----切线长定理

三、新知应用----例练讲展拓

四、课堂小结-------收获与进步

五、检测反馈------小组评判改

教学过程(文字描述) 一、复习巩固------知能思法注：

（一）知识回顾：切线的判定和性质

1、切线的判定方法: (1)定义法：直线和圆只有 个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;

(2)数量关系法：圆心到这条直线的距离d 半径r 时，则直线与圆相切；

(3)位置关系法：.判定定理---经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线.

2、证切线时辅助线的添加方法：(1) 有交点，连 ,证 ; (2) 无交点，作 ,证 .

3、切线性质定理：圆的切线 于经过 的半径．

【教师活动】引导学生复习回顾单切线的判定和性质，为学习探究应用双切线性质即切线长定理做准备

【学生活动】学生复习回顾，并积极答问展示，师友他人补充质疑

【设置意图】引导学生温故探新，提生学生知识迁移和知识整合能力，形成知识框架.

（二）、总结图形：总结展示圆中的基本图形

1、圆中常用的等腰△： = 1 \* GB3 ① 等腰△， = 2 \* GB3 ② 等腰△.

2、圆中常用的RT△： = 1 \* GB3 ① RT△， = 2 \* GB3 ② RT△， = 3 \* GB3 ③ RT△， = 4 \* GB3 ④ RT△， = 5 \* GB3 ⑤ RT△.