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九年级上册《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线的性质》优质课教案教学设计
1．如图， EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 都与 EMBED Equation.DSMT4 轴和 EMBED Equation.DSMT4 轴相切，圆心 EMBED Equation.DSMT4 和圆心 EMBED Equation.DSMT4 都在反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ．
答案：π
2．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为___________
答案： EMBED Equation.DSMT4
3．如图，点A、B、C在一次函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 （ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
答案：B
4．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为_____ cm2
答案： EMBED Equation.DSMT4
5．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为 EMBED Equation.DSMT4 ，△ABP的面积为y，如果y关于 EMBED Equation.DSMT4 的函数图象如图2所示，则图1中△ABP的面积是( )
A．10 B．16
C. 20 D．36
答案：A
学生解答完成后，教师引导学生逐题分析、总结方法：如1中旋转变换，化零为整；2中用勾股定理将△AHC、△BFC的面积之和转化为△ABE的面积；3中的三个三角形全等，只需求一个三角形的面积；4中弓形的面积转化为扇形面积减三角形的面积；五中从函数图象读取长方形的长和宽．
本组习题主要是复习圆、三角形、四边形、扇形等常见几何图形的面积公式．
阴影部分面积的求解常需将不规则的图形转化为规则图形再求解，这个过程，可以用到割法，即将一个图形分割成多个规则 的图形再求和；或用补法，即将不规则图形补为一个规则的图形．另外等积变换也是转化面积的常用方法，如轴对称变换、平移变换、旋转变换以及三角形的同（等）底等（同）高三角形的三角形面积相等等．对于多个部分的面积求和常转化为一个整体求解．
第1题运用旋转变换将阴影转化为一个圆，体现了等积变换及整体思想的运用．
第2题将两个小三角形面积之和通过勾股定理转化为大三角形的面积，体现了转化思想在求阴影面积中的应用．
第3题三个三角形的面积均相等，从而只需求一个三角形的面积即可，体现化整为零的思想．第4题复习了弓形面积的求法，是常见的阴影面积问题，第5题是图象信息题，需从图象中读取相关信息，再求阴影面积．
纵观这5题，复习了基础知识、基本方法，还体现了数学思想的运用，使这一堂专题课在一开始就体现了夯实基础的设计意图． 活动二：
通过例题强化知识发展能力 本活动以三个例题的学习展开：
例1、在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、BD的中点，若△ABC的面积为14，求△DEF的面积．
在黑板上出示例题后，先让学生自己解答，若学生没有思路，再进行分析．本题尤其要重视中位线性质的运用．先用同底等高将△DEF的面积转化△AEF的面积，再利用EF∥BC得△AEF∽△ABC,再由EF= EMBED Equation.DSMT4 BC，结合相似三角形面积之比等于相似比的平方，从而求出△DEF为3.5．
师生共同小结本题中关于面积的两个结论：即同底等高的两个三角形面积相等；相似三角形面积之比等于相似比的平方．
让学生知道以上两个结论在解题均常用到．