九年级下册北京版《第二十五章 概率的求法与应用 25.1 求概率的方法 列举法求简单随机事件的概率（二）》优秀教案设计

九年级下册北京版《第二十五章 概率的求法与应用 25.1 求概率的方法 列举法求简单随机事件的概率（二）》优秀教学教案教学设计

经历实验、列表、统计 、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力.

情感与态度目标：

通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.

教学重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率.

教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.

教学方法：“问题引导，探究发现”法

教学过程:

一．热身演练

1.任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他 掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 .

2.小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：“小明第6次掷一枚 均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”.你同 意吗？为什么？

3.一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求

从中取出一球为红球或黑球的概率.

从中取出一球为红球或黑球或白球的概率.

二．探究新知

（一）创设情景

引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.

【设计意图】 选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境.

（二）探究交流

在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”

由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？

实际上，可以将这个游戏分两步进行. 于是，指导学生构造表格

（3）指导学生构造表格

A B 4 5 7 1 6 8 首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个.接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意 一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个.一共会产生9种不同的结果.

【设计意图】　这样既分散了难点，又激发了学生 兴趣，渗透了转化的数学思想.

（4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）