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《第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题 26.2 应用举例 解直角三角形的应用问题》最新教研教案教学设计(北京版九年级下册)
【教学重难点】
重点:掌握锐角三角函数的概念,会根据已知条件求一个角的三角函数,会熟练地运用特殊角的三角函数值,
难点:掌握根据已知条件解直角三角形的方法,运用解直角三角形的知识解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件、学生学案
【教学过程】
一、锐角三角函数的概念
注:对于余切(cot)教材没有明确要求,教师根据实际情况作出处理;
强调:必须在Rt△中,同时要分清各种三角函数的概念
例1、已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,若AB=3,BC=1,则试求 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT , EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的值
考查的知识点:勾股定理,锐角的三角函数定义
中考连接:
1、(2011 乐山),如图,在正方形4×4的正方形的方格中,则 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT =_____
考查:在方格纸中找到合适的直角三角形,在根据三角函数定义求解;
2、(2010 成都)已知:如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为4,AB=8.(1)求OB的长为___________ (2)求sinA的值为_________
考查:切线的性质、勾股定理、三角函数定义的应用;
二、特殊角的三角函数(30o、45o、60o)
1、展示:近四年的的成都市的中考数学的计题,找出共同点,明确特殊角的三角函数值,是历年必考的重要知识点之一;
2、图形结合,理解、识记特殊角的三角函数值;
30o 45o 60o EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
3、强化练习:
① EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ② EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
③ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
注意:分母有理化的处理
中考链接:
(2012 成都)计算: EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT