九年级下册《第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题 26.2 应用举例 解直角三角形的应用问题》优质课教案

九年级下册《第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题 26.2 应用举例 解直角三角形的应用问题》优质课教案教学设计

情感态度： 渗透数形结合的思想，培养学生综合运用知识的能力和良好

的学习习惯

教学重点： 解直角三角形的方法

教学难点： 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用

教学过程：

基础知识梳理

考点一　锐角三角函数

1．锐角三角函数的意义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

则锐角∠A的三角函数可定义如下：

(1)∠A的正弦：sin A＝①______；

(2)∠A的余弦：cos A＝②______；

(3)∠A的正切：tan A＝③______.

易错提示：

(1)三角函数sin A、cos A、tan A的

记法里习惯省去角的符号“∠”．

三角函数没有单位，它表示两条线段长度的比值．

方法点拨：在研究锐角三角函数时，我们都是把这些锐角放到直角三角形中来研究的，如果没有直角三角形，我们要设法构造适当的直角三角形．

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4．解直角三角形的应用中的几个名词及相关概念

(1)仰角与俯角：如图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为?__________；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为?__________.

(2)坡角与坡度：如图，坡面与水平面的夹角叫做?________，记作∠A．通常把坡面的铅垂高度h和水平宽度l的比叫做?________(或叫做?________)．用字母i表示，即i＝ eq \f(h,l) ＝tan A．

典例探究、发散思维

专题总结及应用

专题1：锐角三角函数的定义