八年级下册北师大版《第四章 因式分解 3. 公式法 利用完全平方差公式进行因式分解》优秀教案设计

八年级下册北师大版《第四章 因式分解 3. 公式法 利用完全平方差公式进行因式分解》优秀教学教案教学设计

难点：学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. 教学方法 讲授法、练习法 教学过程 目标展示

课前预习

1.分解因式： （1） （2）

2.把多项式 因式分解的结果是（ ）

A. B. C. D.

3.请写出乘法公式中的完全平方公式：

三、探究新知

乘法公式：

因式分解是整式乘法的逆向变形过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？

探究一：

请大家观察左边多项式,找出它的特点.

是一个 次 项式，

其中有两项能写成两个数（或式）的 的形式；另一项是这两数（或式）的乘积的 ；

其中的a,b可以代表的是一个数、一个字母，也可以表示一个单项式或 .

形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.

练一练：下列各式是不是完全平方式？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

探究二： ［例3］把下列各式分解因式：

（1） ； （2） .

问：请指出公式中的a,b分别是什么？

探究三：［例4］把下列各式分解因式：（自己先独立尝试，如有问题可以看课本做法）

（1） （2）

问：①如果每个因式里有公因式先如何解决？

②利用公式法时请指出公式中的a,b分别是什么？