八年级下册《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5. 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数图象的关系》优质课教案

八年级下册《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5. 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数图象的关系》优质课教案教学设计

二、教学任务分析

本课是八下第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。课本基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函数认识的基础上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：

1、感受一元一次不等式、一次函数、一元一次方程三者的关系。

2、学会使用图像法解一元一次不等式。

3、体会“数形结合”的思想，学会选用适当的方法解一元一次不等式。

教学重点：能运用一元一次不等式与一次函数的关系解决相关问题。

教学难点：如何观察图像求一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：当堂检测；第五环节：课堂小结；第六环节：课后反思

第一环节：情境引入

活动内容：

上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式“更高一级”的应用。

活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用学生的好奇心理，激发

学生探究新知的兴趣。

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容：

首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。

1.新知探究(小组和做学习)

函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题。

（1）x取何值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?

（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞1?

活动目的：通过观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。利用函数图像帮助理解，使抽象的问题形象化，体现了“数形结合”的思想。

（1）当y=0时，2x－5=0。

∴x= EMBED Equation.3 , ∴当x= EMBED Equation.3 时，2x－5=0。

（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x= EMBED Equation.3 .当x＞ EMBED Equation.3 时，由y=2x－5可知 y＞0。因此当x＞ EMBED Equation.3 时，2x－5＞0；