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学生的知识技能基础：
初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
学生活动经验基础：
上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：
①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能;
②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想;
③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾;第二环节：情境引入;第三环节：讲授新课;第四环节：练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节 复习回顾
活动内容：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0
移项，得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方)，得
x2-6x+32=40+32
即 (x-3)2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
所以 x1=10,x2=-4
学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：
通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。
配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤(移项，配方，开平方，求解)及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边;配方是将方程的两边添加一个常数项(一次项系数一半的平方)原理是根据公式a²+2ab+b²=(a+b)²
进行的;开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数;求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。
第二环节：情境引入
活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.
1.x2+2x+________=(x+______)2
2.x2-4x+________=(x-______)2
3.x2+________+36=(x+______)2
4.x2+10x+________=(x+______)2
5. x2-x+________=(x-______)2
2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别
1.x2+6x+8=0
2.3x2+18x+24=0
探讨方程2的应如何去解呢?
活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。
实际效果：学生对第一部分五个口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态;比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的事情。
第三环节：讲授新课
第四环节：练习与提高
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业
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用配方法解一元二次方程(二)
例题 步骤