北师大版九年级上册数学《第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率 用树状图或表格求稍复杂事件的概率》集体备课教案

一、引入课题

七年级在学习《第六章概率初步》时，通过试验、统计等活动我们已经感受到频率的稳定性即“当试验次数很大时，随机事件发生的频率相对稳定在某一常数附近”;

了解到事件的概率，体会到概率是描述随机事件的数学模型。

二、揭示课题

今天我们就来进一步认识概率《3.1用树状图或表格求概率》

三、展示目标

知识与技能：

(1)经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验。

(2)能运用画树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

过程与方法：

通过试验、统计等数学活动，体验数学来源于生活，服务于生活，体会数学在实际生活中的价值，激发学习兴趣。

情感态度与价值观：

在数学探究活动中，经历试验的成功与失败，并获得成功感，发展合作交流意识和发现问题、提出问题的能力，培养辩证思维能力。

教学重点：

通过画树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

教学难点：

理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识试验中出现的所有等可能结果。正确利用画树状图和列表法计算概率.

四、教学过程

本节课的教学环节分为(1)复习提问，知识链接(2)创设情境，引入新知;(3)小组合作，探索新知;(4)交流汇总，归纳要点(5)巩固练习，熟练技能;(6)总结反思，答疑解惑;(7)布置作业

(一)、复习提问，知识链接

1、频数定义：在数据统计中，每个对象出现的( 次数 )为频数。如：在数据2,3,5,7,2,3,2中，2这个数据的频数为(3)。

2、频率定义：每个对象( 出现的次数 )与( 总次数 )的比值为频率。如：在数据3,4,3,5,6中，3这个数据的频率为( 0.4 )。

3、概率的意义：概率表示某事件发生的( 可能性大小 )。

4、概率的大小：必然事件发生的概率为(1)不可能事件发生的概率为(0)不确定事件发生的概率在(0与1)之间。

(二)创设情境，引入新知

三人看电影只有一张票，通过抛币确定谁去看电影。

如果两枚正面朝上，则小明胜;如果一正一反，则小凡胜;如果两枚反面朝上，则小颖胜。你认为这个游戏公平吗?

(三)小组合作，探索新知

试验1：四人一组，其中甲乙两人各抛一枚硬币算一次试验，共做20次，另外两人记录每次结果。填写表1(组内写)

每次结果甲抛第一枚乙抛第二枚

做一做：再根据表1结果填写下表2(小组汇报)：

记录结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上一枚反面朝上

频数

频率

试验2：四人一组，分别得到试验总次数为100次、200次、300次、400次、500次……时，出现各种结果的频率，填写下表3：

试验结果100200300400500……

两枚正面朝上次数

两枚正面朝上频率

两枚反面朝上次数

两枚反面朝上频率

一枚正面朝上一枚反面朝上次数

一枚正面朝上一枚反面朝上频率

由于课堂时间有限，试验总次数为100次200次300次的活动已经安排在课前进行了，课上只需要小组汇报试验结果就可以了。

试验3：依据上表数据，分别估计“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上一枚反面朝上”三种事件结果的概率。你认为游戏公平吗?

活动体会：通过试验发现，当试验次数较大时，试验频率基本稳定在一个常数附近。

一般情况下，“一枚正面朝上一枚反面朝上”发生的概率大于其他两种结果发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡有利。

教师启发：随机事件发生的概率近似等于很多次试验频率的平均数。

(四)交流汇总，归纳要点

(五)巩固练习，熟练技能

(六)总结反思，答疑解惑

(七)布置作业：

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