《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质》优质课教学设计（北师大版）

一、课题

二次函数y=ax2的图象与性质

二、指导思想

与理论依据

指导思想：

以学生为中心，强调学生的学习的主动性，让学生在一定的情境下通过写作、讨论、交流等方式去完成学习任务。

理论依据：

新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，让学生的学习过程成为主动构建知识、不断拓展能力的过程，所I，本设计遵循这个要求与特点进行设计。

三、教学背景分析

教学内容分析：

本节课内容是北师大版九年级下册第二章《二次函数》第二节结识抛物线第一课时的内容，是二次函数图象与性质的基础。

学生情况：

学生已经有了学习一次函数、反比例函数的基础，对于函数的图象的作法与性质的探究也已经有了一定的经验，但是我所带的两个班的学生对于函数的学习基础较差，特别是一次函数和反比例函数的性质在总结中还存在不系统、不完整的问题，在学生心理上也存在许多顾虑因素，大部分学生认为函数偏难，存在退缩心理，所以给我们的探究带来了一些困难。

教学方式：

动手操作、合作探究等

教学手段：

自主探究——合作交流——展示讲解……

四、教学目标

知识与技能：

1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。

3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

过程与方法：

经历探究y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的数学思想。

情感与态度：

通过图象的性质的探究过程，体会学习数学的成功以及书序的对称美。

五、教学重点

会画y=ax2的图象，理解其性质。

六、教学难点

描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。

七、技术准备

多媒体

八、教学教程

(一)创设情景

通过播放西安大雁塔音乐喷泉的播放片段引入。

设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。所以让学生大胆去自主完成。

错误预设：学生画成直线?

学生取点不完整，画出图像的一部分?

【教师活动】

在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。

教师出示问题，针对学生作图中出现的问题予以纠正，并画出准确的图象。

【学生活动】

让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正展示自己的思路及解法

(二)议一议：

请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。

一、 (设计说明：在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力;再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了复习回一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”，即：

① 图象形状：抛物线(由教师给出)

② 与x、y轴交点;

③ y随x的增减性;

④ 图象的对称性。及系数与图象的关系。

【教师活动】

引导学生利用学习一次函数和反比例函数的图象与性质的经验进行分析总结。

(在此过程中，教师不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理化。)然后按课本的问题加以总结和整理。

【学生活动】

请每组的学生代表一一发表自己的观察结果。

(三)做一做：

(四)练一练：

(五)课堂小结：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、板书

二次函数y=ax2的图象与性质

一、(1)抛物线的开口向上;

(2)它的图象有最低点，最低点的坐标是(0，0);

(3)它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少;在对称轴右侧，y随x的增大而增大。

(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0);

( 5)因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小=0

二、略

十、学习效果评价设计

评价方式：

本节课主要采用的评价方式是学生互评和小组互评，口头评价较多，作业评价放在课后。

教学反思

1、能充分调动学生的学习积极性，把课堂还给了学生。

本节课主要的活动与结论都由学生完成，教师只是引导和规范了学生的不足之处，并能让学生的思维能力和合作水平得到发展。

2、注意改进的方面

感到自己的课题学生的阅读能力在本节课中体现的不够充分。