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九年级下册《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质》优质课教案教学设计
学生虽然上学期已经学习了二次函数的图像与性质，也利用过二次函数图象的性质比较大小，大多数学生仅仅停留在表面，没有真正掌握解决此类问题的方法。由于此知识点难度大，加之学生应用数形结合的数学方法不是很成熟，学生学习本节课的难度很大，因此做好这节课的复习工作尤为重要。
教学目标：
1.通过本节课的学习使学生掌握利用二次函数图像与性质比较大小的方法
2.进一步培养学生数形结合的数学思想
教学重难点：
重点：利用二次函数的图像性质比较大小
难点：通过本节课的学习使学生掌握利用二次函数图像与性质比较大小的方法
教学过程：
（一）考情分析：
二次函数的图像与性质近8年考查5次，题型均为选择题，且均在第10题考查。考查形式有：（1）二次函数图象的增减性；（2）二次函数与x轴交点个数的判断；（3）二次函数图象上点坐标的特征。其中利用二次函数的增减性比较大小2011年、2013年在第十题考查.
(二)教师讲解例题
1.（2011陕西10题3分）若二次函数y=x2-6x+c的图像经过（-1，y1）、（2，y2）、（3+，y3）三点，则y1，y2，y3大小关系是 。
方法一：代入求值法。
把x=-1、2、3+ 代入函数 y=x2-6x+c中得 y1=7+c,y2=-8+c, y3=-7+c,所以y1 > y3 > y2。
方法二：特殊值法。
令c=0则二次函数变为y=x2-6x，把x=-1、2、3+ 代入上式得y1=7，y2=-8， y3=-7，
所以y1 > y3 > y2。
方法三：利用二次函数的图像与性质。
由对称轴公式可得抛物线的对称轴为直线x=3，因为a=1> 0，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大，所以我们只需利用对称性将对称轴异侧的点化为同侧的点进行比较。x=-1和x=7的值相等，x=2和x=4的值相等，因为7 >3+ >4，所以y1 > y3 > y2。
x
o
x
y
Y
O