北师大版九年级下册《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质》名师精品教案

北师大版九年级下册《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质》名师精品教案教学设计

教学目标：

1、能够利用描点法作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质，并能够比较他们与二次函数y=x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.

2、能说出二次函数y=ax2与y=ax2+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

教学重点：

作出函数和的图象，并根据图象认识和理解二次函数和的性质

教学难点：

和的图象的关系，的图象性质

三、教学过程

(一) 复习引入

提出问题，让学生讨论交流：

二次函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、随的变化情况分别是什么？

二次函数的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？

（二） 合作探究（1）二次函数的图象与性质

先作二次函数的图象，再回答问题.

1、在同一坐标系下用描点法画二次函数、与的图象

函数、与的图象有什么关系?与同桌交流

2、他们的对称轴、开口方向、顶点坐标相同吗？

3、当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？

4、当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？

总结二次函数的性质：

抛物线

顶点坐标

（0，0）

（0，0）

对称轴