九年级下册数学《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质》获奖说课教案

一、学生知识状况分析

在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法作出函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，掌握该函数的性质并获得利用图象研究函数性质的经验.培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维。

3、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

4、培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

三、重难点分析

重点：

使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

难点：

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

四、教学内容

二次函数y=ax2的图象与性质

五、教学设计思路

本节课的设计，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式.在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展示个性.教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。

六、教学过程

教学环节一、创设情境 引入课题

【学生活动】

仔细观察图片，试着发现各图片中形状相同的线。复习二次函数的解析式，引入课题

【设计意图】

结合生活中的实际情况提出问题让学生思考，可以激发学生的学习兴趣，并能让学生体会数学在实际生活中的作用。

教学环节二、合作讨论 探索新知

【教学内容】

1、画出次函数y=x2的图象

(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线。

(2)抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点。

2、在同一直角坐标系中画出函数y=2x2、y=-x2、y=-2x2的图象

3、观察图象，试着找出函数y=ax2的图象的性质。

(1)

(2)二次函数y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称。

(3)|a |决定抛物线的开口大小：

|a |越大，抛物线的开口越小，图象越靠近y轴

|a |越小，抛物线的开口越大，图象越远离y轴

|a |相等，抛物线的开口大小相同

【学生活动】

根据老师引导，用描点法画出函数y=x2的图象。

用同样的方法在同一坐标系中画出函数y=2x2、y=-x2、y=-2x2的图象

小组合作讨论，探索出函数y=ax2的图象的特征与性质，并在自己画的图象上验证自己 的结论是否正确。

【设计意图】

通过学生自己动手画图，让学生感受抛物线的形状以及特征。

使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维。

培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

教学环节三、指导应用 动手实践 巩固新知

教学环节四、课堂小结

教学环节五、巩固提高作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看