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北师大版数学九年级下册《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质》优秀教案教学设计
4、由函数y=x2的图象及性质,对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.
●教学重点
1、能够利用描点法作出函数y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.
2、能够作出二次函数y=-x2的图象,并能比较它与y=x2的图象的异同.
●教学难点
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数y=-x2的图象与性质方面,实现“探索——经验——运用”的思维过程.
●教学方法
探索——总结——运用法.
●教学过程
一、导入新课
在你打篮球或观看篮球比赛时,你是否注意投篮时篮球的运行路线是什么样的?
这种运行路线所形成的图形在我们日常生活中无处不在,比如喷泉流经过的路线、一些拱形桥的桥拱的形状、导弹运行的路线等.
二、讲授新课
1.在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?
先作二次函数y=x2的图象.
(1)观察y= x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表:
x
y
(2)在直角坐标系中描点.
(3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象.
2.对于二次函数y=x2的图象,
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?
(3)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?
(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?