《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》优质课教学设计（北师大版）

《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》课堂教学教案教学设计（北师大版）

二、教学任务分析

本节内容是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）九年级下册第二章第3节《确定二次函数的表达式》的第1课时. 本节课是在学习二次函数的表达式和图像性质的基础上展现，目的为二次函数的的实际应用奠基，是本章学习的关键点.本节课既要承接上一节课的数形结合的数学思想，又要能够根据实际问题抽象数学模型，用待定系数法求解二次函数表达式，学生能够根据条件灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.

本节课的教学目标

知识与技能：

能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.

过程与方法：

经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.

情感、态度与价值观：

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.

学习重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

学习难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节　复习引入

1.二次函数表达式的一般形式是什么?

y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)

2.二次函数表达式的顶点式是什么?

(a ≠0).

3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点为( ,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?

(a ≠0).

4.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件；确定反比例函数 (k≠0)的关系式时，通常只需要 个条件.

如果要确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?(学生思考讨论后，回答)

第二环节 初步探究

引例 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？

分析：要求y与x之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．