九年级下册数学《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》获奖说课教案

九年级下册数学《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》获奖说课教案教学设计

能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.

过程与方法：

经历确定适当的直角坐标系以及根据点的坐标确定二次函数表达式的思维过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法.

情感、态度与价值观：

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.

学习重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

学习难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.

三、教学过程设计

第一环节　复习引入

1.二次函数表达式的一般形式是什么?

y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)

2.二次函数表达式的顶点式是什么?

(a ≠0).

3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点为( ,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?

(a ≠0).

4.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件；确定反比例函数 (k≠0)的关系式时，通常只需要 个条件.

如果要确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?(学生思考讨论后，回答)

第二环节 初步探究

引例 如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？

分析：要求y与x之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．

此题设二次函数的顶点坐标式进行求解较为简便，学生较易接受；如学生通过找（10，0）在抛物线上的对称点（-2，0），用交点式 (a ≠0)求解或用其他方法求解均可.

解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3），因此设它的关系式为 ,

又∵图象过点（10，0）,

∴ ,

解得 ,