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《第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）
重点难点
【重点】
用函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集.
【难点】
用数形结合的思想解方程及不等式.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境,导入新知
1、任意一次函数的图象与x轴有几个交点?
一个或不对,当直线与x轴平行时,没有交点或还有一种情况,当直线与x轴重合时,有无数个交点.
师:同学们考虑得很周到!当一次函数的图象与x轴有1个交点时,你能求出它与x轴交点的坐标吗?比如一次函数y=2x-3,它的图象与x轴交点的坐标是多少?
学生计算后回答.
二、共同探究,获取新知
问题1、你猜想一下,二次函数的图象与x轴可能会有几个交点?我们可以借助什么来研究?
学生思考，借助二次函数的图象.
教师多媒体课件出示:
二次函数y=x2+3x+2的图象如图所示,根据图象回答问题:
1.它与x轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?
2.当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?
3.由此你能求出方程x2+3x+2=0的根吗?
4.方程x2+3x+2=0的解与交点的横坐标有什么关系?
请同学们先画出函数图象,然后思考下面几个问题.
学生作图,教师巡视指导.
教师出示图象: