六年级上册《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.6 公倍数与最小公倍数》优质课教案

六年级上册《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.6 公倍数与最小公倍数》优质课教案教学设计

2、经历实际问题的解决、抽象、概括的过程，以培养学生善于观察、善于思考问题的习惯，增强他们知识迁移的能力 教学重点 最小公倍数的意义 教学难点 理解用分解素因数求最小公倍数的合理性 教法与学法

教 学 过 程 教师活动设计 学生活动设计 课前练习

请说出下列各数的倍数(只需从小到大依次写5个).

2,3,5.

2的倍数有2,4,6,8,10,……

3的倍数有3,6,9,12,15，……

5的倍数有5，10，15，20，25……

新课探索

1、在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车。如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么（1）再过多少时间它们又同时发车？（2）至少再过多少时间它们又同时发车。

思考：地铁1号线发车间隔的时间（分钟）有什么特征？轨道交通3号线发车的间隔时间（分钟）有什么特征？

上述问题可以转化为怎样的数学问题？

早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的间隔时间（分钟）是4的倍数，问题（1）可以转化为求3和4的公有的倍数。问题（2）可以转化为求3和4的最小公有倍数。

3的倍数有：3，6，9，12，15，，18，21，24，27……；

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，……；

3和4的公有的倍数有：12，24，36，……；

3和4的公有的倍数有： ，其中最小的一个公有的倍数是 。

所以再过12,24……分钟后地铁1号线和轨道交通3号线又同时发车。至少再过12分钟后它们又同时发车。

2、 12，24，……叫做3和4的公倍数，其中12叫做3和4的最小公倍数。

你能说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数（common multiple），其中最小的一个叫做它们的最小公倍数（least common multiple）。

3、例题：18和30的最小公倍数。

解一：18的倍数有18，36，54，72，90，……

30的倍数有30，60，90，120，150……

所以18和30的最小公倍数千是90。

练一练：求12和15的最小公倍数。