沪教版数学六年级上册《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.5 公因数与最大公因数》优秀教案下载

沪教版数学六年级上册《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.5 公因数与最大公因数》优秀教案教学设计

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2． 理解互素的意义，会判断两个数是不是互素。

3． 掌握用短除法求最大公因数的方法。

三、重点 难点 1、理解并掌握公因数，最大公因数和素因数。

2、知道互素和素数有什么区别。

四、自主学习

1、把下列各数分解素因数，并写出它们所以的因数：

2、几个数共有的因数，叫做这几个数的 ；其中最大的一个叫做这几个数的 。

3、如果两个整数只有公因数 ，那么称这两个数互素。

四、教学活动

（一）、情景引入

练习：请大家拿出练习本，分别写出 24 的因数， 32 的因数

猜想：这些数的因数有什么特点？它们公共的因数的多少？最大的一个共有的因数是多少？

提问：你能说说什么叫公因数？什么叫最大公因数吗？

公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数

（二）、学习新课

例题1求24、32 的最大因数（用分解素因数、短除法）

练习1用短除法求45和60的最大公因数

例题2求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数

如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素

练习2：在3和9，4和9，3和7，7和14，14和15中，哪几对数是互素的？

提问：互素的两个数一定是素数吗？

辩一辩：素数和互素有什么区别？

素数是指一个数，互素是指两个数

素数是指只有1和本身两个因数的正整数