《第四章 圆和扇形 第1节 圆的周长和弧长 4.2 弧长》精品课教案（沪教版六年级上册）

《第四章 圆和扇形 第1节 圆的周长和弧长 4.2 弧长》最新教研教案教学设计（沪教版六年级上册）

教学重点：弧长公式的推导。

教学难点：灵活运用公式。

教学过程:

创设情境，引出课题

阅读书本p108页，第一二两个自然段，通过交流讨论得出弧和圆心角的概念，

通过判断哪一些是圆心角的过程，加强学生对于圆心角的理解。

【设计意图】通过学生的自主学习，让同学们自学掌握新学习的知识，培养学生们的自主学习的能力。自主习得概念，并且通过相应的练习强化知识点。弧是指圆上两点A、B之间的部分。圆心角存在两个特征：1、圆心角的顶点是圆心2、圆心角的两边是圆的半径。

探究新知，求得计算公式

（一）初步感知

通过几何画板的演示，让学生们感受到弧长的变化与圆心角是有联系的，并且有密切的联系。

（二）精讲点拨

1、通过几个特殊的圆心角角度，求其所对的弧长占周长的几分之几，初步感受存在一些特别的关系。弧长与周长的比与圆心角与圆周角的比值是一致的。

2、通过刚才的得到这个公式，进行公式的变形，引出弧长公式。

【设计意图】从一些特殊的角度出发，便于学生的理解，更是体现特殊到一般的数学思想。同时对扇形面积公式的获得做出铺垫。

三、巩固知识，应用拓展

1.半径为5cm，圆心角为72°的弧长是多少？(计算保留）

2.如图所示，一个挂钟的时针长是5厘米，从下午1点到下午4点，时针针尖走过的长度是多少厘米？（计算保留）

3.已知有一个圆的周长为207厘米，在该圆上有一段弧长为23厘米，请求出这段弧所对的圆心角多少度？

【设计意图】通过一组由浅入深的练习，让学生灵活运用弧长公式，培养学生正向思维和逆向思维的能力。

四、回顾总结，交流收获

师：1、本节课学习了哪两个概念？

2、本节课学习的哪一个公式？

3、你觉得在做题时应该注意哪些方面？