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沪教版数学六年级下册《第七章 线段与角的画法 本章小结》优秀教案教学设计
1、知识与技能：让学生认识弓形，掌握计算弓形的面积的方法。能正确计算简单的组合图形的面积。
2、过程与方法：通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
3、情感与态度：在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。
四、教学重点和难点教学：
重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：把组合图形转化为所学过的基本图形，找准需要的条件，正确计算。
五、知识新授
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。
例题1. 扇形的圆心角45度和半径为6，如图所示，求阴影部分的面积？
分析：可以把阴影部分补成一个弓形或者用扇形减去三角形，利用转化的思想。
变式1. 分别以A、B为圆心，6为半径画弧，则图中阴影部分的面积为___ ____
变式2. 正方形边长为6，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为__ ____
例题2. 长方形的长为10，宽为6，求阴影部分的面积为?
分析：可以利用扇形的面积减去空白部分的面积来求，而空白部分的面积可以用长方形的面积减去小扇形的面积，利用了两次转化，这是难点。
变式1. 两个正方形边长分别为6和4，则阴影部分的面积为__ _____
变式2. 两个正方形边长分别为6和4，则阴影部分的面积为___ ___
思考题：长方形的长宽分别为4和8，求阴影部分的面积___ ____
小结：通过弓形面积的计算方法即扇形面积减去三角形面积，体会转化化归的数学思想方法，通过例题和变式练习把这种方法运用到实际问题当中。
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