沪教版七年级上册《第十一章 图形的运动 第3节 图形的翻折 11.5 翻折与轴对称图形》名师精品教案

沪教版七年级上册《第十一章 图形的运动 第3节 图形的翻折 11.5 翻折与轴对称图形》名师精品教案教学设计

4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．

教学重点：轴对称图形的概念及其性质的内化．

教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．

一、引入：视频《桂林山水》，引出翻折运动

概念1：如图，则△ABC沿直线l折叠得△A1B1 C1,这就是翻折运动．

点A与点A1叫做对应点；线段AB与线段A1B1叫做对应线段；A与 A1叫做对应角；点B的对应点是_______；线段AC的对应线段是_______；ACB的对应角是__________．

图形翻折的性质：

图形翻折后，图形的 大小 、 形状 不变, 位置 改变；

图形翻折后，对应线段的长度 、对应角的大小相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。

观察：以下图片有什么共同的特征？

概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

注：1）轴对称图形是研究一个图形自身的对称性。2）对称轴是一条直线。(翻折时的折痕）

二、知识运用、内化发展

问题1 下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．

问题2 有几条对称轴？

思考1 线段是轴对称图形吗？（对称轴是：线段的垂直平分线）

思考2 角是轴对称图形吗？（对称轴是：角平分线所在的直线）

归纳出对称轴的条数和对称轴的语言表述

归纳正n边形对称轴的条数：

归纳对称轴问题：

（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

（2）对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的

（3）对称轴通常画成直线，不能画成线段。

（4）正n边形有n条对称轴。

补画图形：画出下面图形的轴对称图形